Перевод числа 10 из 313-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10 из 313-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 313-ого числа 10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃₁₃ = a_n-1 ∙ 313^n-1 + a_n-2 ∙ 313^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 313⁰

В результате преобразований получим:

10₃₁₃=1 ∙ 313¹ + 0 ∙ 313⁰ = 1 ∙ 313 + 0 ∙ 1 = 313 + 0 = 313₁₀

Таким образом:

10₃₁₃ = 313₁₀.

Для перевода десятичного числа 313 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

313₁₀=100111001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10₃₁₃=100111001₂