Перевод числа 100 из 99-ой системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 100 из 99-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 99-ого числа 100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉₉ = a_n-1 ∙ 99^n-1 + a_n-2 ∙ 99^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 99⁰

В результате преобразований получим:

100₉₉=1 ∙ 99² + 0 ∙ 99¹ + 0 ∙ 99⁰ = 1 ∙ 9801 + 0 ∙ 99 + 0 ∙ 1 = 9801 + 0 + 0 = 9801₁₀

Таким образом:

100₉₉ = 9801₁₀.

Для перевода десятичного числа 9801 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9801₁₀=14400₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100₉₉=14400₉