Перевод числа 100 из четвертичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 100 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 4-ого числа 100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

100₄=1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 16 + 0 + 0 = 16₁₀

Таким образом:

100₄ = 16₁₀.

Для перевода десятичного числа 16 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16₁₀=20₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

100₄=20₈