Для перевода числа 100 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
1007=1 ∙ 72 + 0 ∙ 71 + 0 ∙ 70 = 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 49 + 0 + 0 = 4910
Таким образом:
1007 = 4910.
Для перевода десятичного числа 49 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 49 | 3 | |||||
| 48 | — | 16 | 3 | ||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||
| 1 | 3 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4910=12113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1007=12113