Для перевода числа 1000.1000 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 1000.1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1000.10008=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 = 512.12510
Таким образом:
1000.10008 = 512.12510.
Для перевода десятичного числа 512.125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 512 | 8 | |||||
| 512 | — | 64 | 8 | ||||
| 0 | 64 | — | 8 | 8 | |||
| 0 | 8 | 1 | |||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
51210=10008
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.18
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
512.12510=1000.18.
Окончательный ответ:
1000.10008=1000.18.