Для перевода числа 512.25 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 512.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
512.258=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 8 + 2 + 0.25 + 0.078125 = 330.32812510
Таким образом:
512.258 = 330.32812510.
Для перевода десятичного числа 330.328125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 330 | 8 | |||
| 328 | — | 41 | 8 | ||
| 2 | 40 | 5 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
33010=5128
Для перевода дробной части 0.328125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.328125 ∙ 8 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.32812510=0.258
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
330.32812510=512.258.
Окончательный ответ:
512.258=512.258.