Для перевода десятичного числа 1000.3123 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1000 | 2 | |||||||||||||||||
| 1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
100010=11111010002
Для перевода дробной части 0.3123 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3123 ∙ 2 = 0.6246 (0)
0.6246 ∙ 2 = 1.2492 (1)
0.2492 ∙ 2 = 0.4984 (0)
0.4984 ∙ 2 = 0.9968 (0)
0.9968 ∙ 2 = 1.9936 (1)
0.9936 ∙ 2 = 1.9872 (1)
0.9872 ∙ 2 = 1.9744 (1)
0.9744 ∙ 2 = 1.9488 (1)
0.9488 ∙ 2 = 1.8976 (1)
0.8976 ∙ 2 = 1.7952 (1)
0.7952 ∙ 2 = 1.5904 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312310=0.010011111112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1000.312310=1111101000.010011111112.