Перевод числа 1000 из 500-ой системы счисления в 1500-ую

Для перевода числа 1000 из 500-ой в 1500-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1500-ую. Для перевода 500-ого числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅₀₀ = a_n-1 ∙ 500^n-1 + a_n-2 ∙ 500^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 500⁰

В результате преобразований получим:

1000₅₀₀=1 ∙ 500³ + 0 ∙ 500² + 0 ∙ 500¹ + 0 ∙ 500⁰ = 1 ∙ 125000000 + 0 ∙ 250000 + 0 ∙ 500 + 0 ∙ 1 = 125000000 + 0 + 0 + 0 = 125000000₁₀

Таким образом:

1000₅₀₀ = 125000000₁₀.

Для перевода десятичного числа 125000000 в 1500-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1500 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1500.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

125000000₁₀=55₁₅₀₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000₅₀₀=55₁₅₀₀