Перевод числа 1000 из девятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 9-ого числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

1000₉=1 ∙ 9³ + 0 ∙ 9² + 0 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 729 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 729 + 0 + 0 + 0 = 729₁₀

Таким образом:

1000₉ = 729₁₀.