Перевод числа 1000 из троичной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 1000 из 3-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 3-ого числа 1000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

1000₃=1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 27 + 0 + 0 + 0 = 27₁₀

Таким образом:

1000₃ = 27₁₀.

Для перевода десятичного числа 27 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

27₁₀=102₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1000₃=102₅