Перевод числа 10000.00 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 10000.00 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10000.00 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

10000.00₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 65536₁₀

Таким образом:

10000.00₁₆ = 65536₁₀.

Для перевода десятичного числа 65536 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

65536₁₀=10000₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10000.00₁₆=10000₁₆