Перевод числа 100000000000000000000000000000000 из пятеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 5-ого числа 100000000000000000000000000000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅ = a_n-1 ∙ 5^n-1 + a_n-2 ∙ 5^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 5⁰

В результате преобразований получим:

100000000000000000000000000000000₅=1 ∙ 5³² + 0 ∙ 5³¹ + 0 ∙ 5³⁰ + 0 ∙ 5²⁹ + 0 ∙ 5²⁸ + 0 ∙ 5²⁷ + 0 ∙ 5²⁶ + 0 ∙ 5²⁵ + 0 ∙ 5²⁴ + 0 ∙ 5²³ + 0 ∙ 5²² + 0 ∙ 5²¹ + 0 ∙ 5²⁰ + 0 ∙ 5¹⁹ + 0 ∙ 5¹⁸ + 0 ∙ 5¹⁷ + 0 ∙ 5¹⁶ + 0 ∙ 5¹⁵ + 0 ∙ 5¹⁴ + 0 ∙ 5¹³ + 0 ∙ 5¹² + 0 ∙ 5¹¹ + 0 ∙ 5¹⁰ + 0 ∙ 5⁹ + 0 ∙ 5⁸ + 0 ∙ 5⁷ + 0 ∙ 5⁶ + 0 ∙ 5⁵ + 0 ∙ 5⁴ + 0 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 0 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 2.3283064365387E+22 + 0 ∙ 4.6566128730774E+21 + 0 ∙ 9.3132257461548E+20 + 0 ∙ 1.862645149231E+20 + 0 ∙ 3.7252902984619E+19 + 0 ∙ 7450580596923828125 + 0 ∙ 1490116119384765625 + 0 ∙ 298023223876953125 + 0 ∙ 59604644775390625 + 0 ∙ 11920928955078125 + 0 ∙ 2384185791015625 + 0 ∙ 476837158203125 + 0 ∙ 95367431640625 + 0 ∙ 19073486328125 + 0 ∙ 3814697265625 + 0 ∙ 762939453125 + 0 ∙ 152587890625 + 0 ∙ 30517578125 + 0 ∙ 6103515625 + 0 ∙ 1220703125 + 0 ∙ 244140625 + 0 ∙ 48828125 + 0 ∙ 9765625 + 0 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 0 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 2.3283064365387E+22 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 2.3283064365387E+22₁₀

Таким образом:

100000000000000000000000000000000₅ = 2.3283064365387E+22₁₀.