Для перевода числа 1000001101.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1000001101.01 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1000001101.018=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 134217728 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 = 134218305.0156210
Таким образом:
1000001101.018 = 134218305.0156210.
Для перевода десятичного числа 134218305.01562 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 134218305 | 16 | |||||||||||
| 134218304 | — | 8388644 | 16 | ||||||||||
| 1 | 8388640 | — | 524290 | 16 | |||||||||
| 4 | 524288 | — | 32768 | 16 | |||||||||
| 2 | 32768 | — | 2048 | 16 | |||||||||
| 0 | 2048 | — | 128 | 16 | |||||||||
| 0 | 128 | 8 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13421830510=800024116
Для перевода дробной части 0.01562 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.01562 ∙ 16 = 0.24992 (0)
0.24992 ∙ 16 = 3.99872 (3)
0.99872 ∙ 16 = 15.97952 (F)
0.97952 ∙ 16 = 15.67232 (F)
0.67232 ∙ 16 = 10.75712 (A)
0.75712 ∙ 16 = 12.11392 (C)
0.11392 ∙ 16 = 1.82272 (1)
0.82272 ∙ 16 = 13.16352 (D)
0.16352 ∙ 16 = 2.61632 (2)
0.61632 ∙ 16 = 9.86112 (9)
0.86112 ∙ 16 = 13.77792 (D)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0156210=0.03FFAC1D29D16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
134218305.0156210=8000241.03FFAC1D29D16.
Окончательный ответ:
1000001101.018=8000241.03FFAC1D29D16.