Для перевода числа 57.021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 57.021 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
57.0218=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 40 + 7 + 0 + 0.03125 + 0.001953125 = 47.03320312510
Таким образом:
57.0218 = 47.03320312510.
Для перевода десятичного числа 47.033203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 47 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| F |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4710=2F16
Для перевода дробной части 0.033203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.033203125 ∙ 16 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.03320312510=0.08816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
47.03320312510=2F.08816.
Окончательный ответ:
57.0218=2F.08816.