Перевод числа 10001 из 10001-ой системы счисления в 10001-ую

Для перевода числа 10001 из 10001-ой в 10001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10001-ую. Для перевода 10001-ого числа 10001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀₀₁ = a_n-1 ∙ 10001^n-1 + a_n-2 ∙ 10001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10001⁰

В результате преобразований получим:

10001₁₀₀₀₁=1 ∙ 10001⁴ + 0 ∙ 10001³ + 0 ∙ 10001² + 0 ∙ 10001¹ + 1 ∙ 10001⁰ = 1 ∙ 10004000600040001 + 0 ∙ 1000300030001 + 0 ∙ 100020001 + 0 ∙ 10001 + 1 ∙ 1 = 10004000600040001 + 0 + 0 + 0 + 1 = 10004000600040002₁₀

Таким образом:

10001₁₀₀₀₁ = 10004000600040002₁₀.

Для перевода десятичного числа 10004000600040002 в 10001-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10004000600040002₁₀=10002₁₀₀₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10001₁₀₀₀₁=10002₁₀₀₀₁