Для перевода числа 100010.011101 из двоичной в 18-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 18-ую. Для перевода двоичного числа 100010.011101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
100010.0111012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 34.45312510
Таким образом:
100010.0111012 = 34.45312510.
Для перевода десятичного числа 34.453125 в 18-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 18 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 18.
| — | 34 | 18 | |
| 18 | 1 | ||
| G |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3410=1G18
Для перевода дробной части 0.453125 из десятичной системы в 18-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 18, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.453125 ∙ 18 = 8.15625 (8)
0.15625 ∙ 18 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 18 = 14.625 (E)
0.625 ∙ 18 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 18 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.45312510=0.82EB4918
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
34.45312510=1G.82EB4918.
Окончательный ответ:
100010.0111012=1G.82EB4918.