Перевод числа 100010.011101 из троичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 100010.011101 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 3-ого числа 100010.011101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

100010.011101₃=1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 1 ∙ 3^-2 + 1 ∙ 3^-3 + 1 ∙ 3^-4 + 0 ∙ 3^-5 + 1 ∙ 3^-6 = 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 = 243 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 + 0 + 0.0013717421124829 = 246.16186556927₁₀

Таким образом:

100010.011101₃ = 246.16186556927₁₀.

Для перевода десятичного числа 246.16186556927 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

246₁₀=366₈

Для перевода дробной части 0.16186556927 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.16186556927 ∙ 8 = 1.29492455416 (1)
0.29492455416 ∙ 8 = 2.35939643328 (2)
0.35939643328 ∙ 8 = 2.87517146624 (2)
0.87517146624 ∙ 8 = 7.00137172992 (7)
0.00137172992 ∙ 8 = 0.01097383936 (0)
0.01097383936 ∙ 8 = 0.08779071488 (0)
0.08779071488 ∙ 8 = 0.70232571904 (0)
0.70232571904 ∙ 8 = 5.61860575232 (5)
0.61860575232 ∙ 8 = 4.94884601856 (4)
0.94884601856 ∙ 8 = 7.59076814848 (7)
0.59076814848 ∙ 8 = 4.72614518784 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.16186556927₁₀=0.12270005474₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

246.16186556927₁₀=366.12270005474₈.

Окончательный ответ:

100010.011101₃=366.12270005474₈.