Перевод числа 1000101 из 1000101-ой системы счисления в 1000101-ую

Для перевода числа 1000101 из 1000101-ой в 1000101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1000101-ую. Для перевода 1000101-ого числа 1000101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1000101 = a_n-1 ∙ 1000101^n-1 + a_n-2 ∙ 1000101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1000101⁰

В результате преобразований получим:

1000101_1000101=1 ∙ 1000101⁶ + 0 ∙ 1000101⁵ + 0 ∙ 1000101⁴ + 0 ∙ 1000101³ + 1 ∙ 1000101² + 0 ∙ 1000101¹ + 1 ∙ 1000101⁰ = 1 ∙ 1.0006061530356E+36 + 0 ∙ 1.0005051020203E+30 + 0 ∙ 1.0004040612101E+24 + 0 ∙ 1000303030604030301 + 1 ∙ 1000202010201 + 0 ∙ 1000101 + 1 ∙ 1 = 1.0006061530356E+36 + 0 + 0 + 0 + 1000202010201 + 0 + 1 = 1.0006061530356E+36₁₀

Таким образом:

1000101_1000101 = 1.0006061530356E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0006061530356E+36 в 1000101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 1000101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1000101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_1000101

Для перевода дробной части 0.0006061530356E+36 из десятичной системы в 1000101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 1000101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0006061530356E+36 ∙ 1000101 = 6.062142570566E+38 (0)
0.062142570566E+38 ∙ 1000101 = 6.2148846965627E+42 (0)
0.2148846965627E+42 ∙ 1000101 = 2.1490639991705E+47 (0)
0.1490639991705E+47 ∙ 1000101 = 1.4907905463442E+52 (0)
0.4907905463442E+52 ∙ 1000101 = 4.9084011618938E+57 (0)
0.9084011618938E+57 ∙ 1000101 = 9.0849291041115E+62 (0)
0.0849291041115E+62 ∙ 1000101 = 8.4937681951015E+66 (0)
0.4937681951015E+66 ∙ 1000101 = 4.9381806568921E+71 (0)
0.9381806568921E+71 ∙ 1000101 = 9.3827541313845E+76 (0)
0.3827541313845E+76 ∙ 1000101 = 3.8279278955177E+81 (0)
0.8279278955177E+81 ∙ 1000101 = 8.2801151623515E+86 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0006061530356E+36₁₀=0.00000000000_1000101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0006061530356E+36₁₀=0.00000000000_1000101.

Окончательный ответ:

1000101_1000101=0.00000000000_1000101.