Перевод числа 10001011100 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 10001011100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰

В результате преобразований получим:

10001011100₄=1 ∙ 4¹⁰ + 0 ∙ 4⁹ + 0 ∙ 4⁸ + 0 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 0 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 256 + 64 + 16 + 0 + 0 = 1053008₁₀

Таким образом:

10001011100₄ = 1053008₁₀.