Перевод числа 1000110 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 1000110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1000110₇=1 ∙ 7⁶ + 0 ∙ 7⁵ + 0 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 117649 + 0 ∙ 16807 + 0 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 117649 + 0 + 0 + 0 + 49 + 7 + 0 = 117705₁₀

Таким образом:

1000110₇ = 117705₁₀.