Перевод числа 10002 из троичной системы счисления в троичную

Для перевода числа 10002 из 3-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 3-ого числа 10002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10002₃=1 ∙ 3⁴ + 0 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 81 + 0 + 0 + 0 + 2 = 83₁₀

Таким образом:

10002₃ = 83₁₀.

Для перевода десятичного числа 83 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

83₁₀=10002₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10002₃=10002₃