Перевод числа 1001 из 101-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1001 из 101-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 101-ого числа 1001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁ = a_n-1 ∙ 101^n-1 + a_n-2 ∙ 101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101⁰

В результате преобразований получим:

1001₁₀₁=1 ∙ 101³ + 0 ∙ 101² + 0 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 1030301 + 0 ∙ 10201 + 0 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 1030301 + 0 + 0 + 1 = 1030302₁₀

Таким образом:

1001₁₀₁ = 1030302₁₀.

Для перевода десятичного числа 1030302 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1030302₁₀=11111011100010011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001₁₀₁=11111011100010011110₂