Перевод числа 1001001100101 из двоичной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1001001100101 из двоичной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода двоичного числа 1001001100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2-10 = a_n-1 ∙ 2-10^n-1 + a_n-2 ∙ 2-10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2-10⁰

В результате преобразований получим:

1001001100101_2-10=1 ∙ 2-10¹² + 0 ∙ 2-10¹¹ + 0 ∙ 2-10¹⁰ + 1 ∙ 2-10⁹ + 0 ∙ 2-10⁸ + 0 ∙ 2-10⁷ + 1 ∙ 2-10⁶ + 1 ∙ 2-10⁵ + 0 ∙ 2-10⁴ + 0 ∙ 2-10³ + 1 ∙ 2-10² + 0 ∙ 2-10¹ + 1 ∙ 2-10⁰ = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 4709₁₀

Таким образом:

1001001100101_2-10 = 4709₁₀.

Для перевода десятичного числа 4709 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4709₁₀=1001001100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1001001100101_2-10=1001001100101₂