Перевод числа 1001100101 из 1001-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1001100101 из 1001-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 1001-ого числа 1001100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀₁ = a_n-1 ∙ 1001^n-1 + a_n-2 ∙ 1001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1001⁰

В результате преобразований получим:

1001100101₁₀₀₁=1 ∙ 1001⁹ + 0 ∙ 1001⁸ + 0 ∙ 1001⁷ + 1 ∙ 1001⁶ + 1 ∙ 1001⁵ + 0 ∙ 1001⁴ + 0 ∙ 1001³ + 1 ∙ 1001² + 0 ∙ 1001¹ + 1 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1.0090360841261E+27 + 0 ∙ 1.0080280560701E+24 + 0 ∙ 1.007021035035E+21 + 1 ∙ 1006015020015006001 + 1 ∙ 1005010010005001 + 0 ∙ 1004006004001 + 0 ∙ 1003003001 + 1 ∙ 1002001 + 0 ∙ 1001 + 1 ∙ 1 = 1.0090360841261E+27 + 0 + 0 + 1006015020015006001 + 1005010010005001 + 0 + 0 + 1002001 + 0 + 1 = 1.0090360851331E+27₁₀

Таким образом:

1001100101₁₀₀₁ = 1.0090360851331E+27₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0090360851331E+27 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-4042027119931293696₁₀=-4042027119931293696₂

Для перевода дробной части 0.0090360851331E+27 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0090360851331E+27 ∙ 2 = 1.80721702662E+25 ()
0.80721702662E+25 ∙ 2 = 1.61443405324E+25 ()
0.61443405324E+25 ∙ 2 = 1.22886810648E+25 ()
0.22886810648E+25 ∙ 2 = 4.5773621296E+24 ()
0.5773621296E+24 ∙ 2 = 1.1547242592E+24 ()
0.1547242592E+24 ∙ 2 = 3.094485184E+23 ()
0.094485184E+23 ∙ 2 = 1.88970368E+22 ()
0.88970368E+22 ∙ 2 = 1.77940736E+22 ()
0.77940736E+22 ∙ 2 = 1.55881472E+22 ()
0.55881472E+22 ∙ 2 = 1.11762944E+22 ()
0.11762944E+22 ∙ 2 = 2.3525888E+21 ()

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0090360851331E+27₁₀=0.₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0090360851331E+27₁₀=-4042027119931293696.₂.

Окончательный ответ:

1001100101₁₀₀₁=-4042027119931293696.₂.