Для перевода числа 1001111111.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1001111111.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
1001111111.28=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 + 0.25 = 134517321.2510
Таким образом:
1001111111.28 = 134517321.2510.
Для перевода десятичного числа 134517321.25 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 134517321 | 16 | |||||||||||
| 134517312 | — | 8407332 | 16 | ||||||||||
| 9 | 8407328 | — | 525458 | 16 | |||||||||
| 4 | 525456 | — | 32841 | 16 | |||||||||
| 2 | 32832 | — | 2052 | 16 | |||||||||
| 9 | 2048 | — | 128 | 16 | |||||||||
| 4 | 128 | 8 | |||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
13451732110=804924916
Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2510=0.416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
134517321.2510=8049249.416.
Окончательный ответ:
1001111111.28=8049249.416.