Для перевода десятичного числа 10072.125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10072 | — | 5036 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5036 | — | 2518 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2518 | — | 1259 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1258 | — | 629 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1007210=100111010110002
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.0012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10072.12510=10011101011000.0012.