Перевод числа 101 из 0011-ой системы счисления в 1001-ую

Для перевода числа 101 из 0011-ой в 1001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 1001-ую. Для перевода 0011-ого числа 101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₀₀₁₁ = a_n-1 ∙ 0011^n-1 + a_n-2 ∙ 0011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 0011⁰

В результате преобразований получим:

101₀₀₁₁=1 ∙ 0011² + 0 ∙ 0011¹ + 1 ∙ 0011⁰ = 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 121 + 0 + 1 = 122₁₀

Таким образом:

101₀₀₁₁ = 122₁₀.

Для перевода десятичного числа 122 в 1001-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 1001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 1001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

122₁₀=122₁₀₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101₀₀₁₁=122₁₀₀₁