Перевод числа 101 из 100-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 101 из 100-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 100-ого числа 101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀ = a_n-1 ∙ 100^n-1 + a_n-2 ∙ 100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100⁰

В результате преобразований получим:

101₁₀₀=1 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 1 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 10000 + 0 + 1 = 10001₁₀

Таким образом:

101₁₀₀ = 10001₁₀.

Для перевода десятичного числа 10001 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10001₁₀=10011100010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101₁₀₀=10011100010001₂