Перевод числа 101 из 101000-ой системы счисления в 101101-ую

Для перевода числа 101 из 101000-ой в 101101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 101101-ую. Для перевода 101000-ого числа 101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₁₀₀₀ = a_n-1 ∙ 101000^n-1 + a_n-2 ∙ 101000^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 101000⁰

В результате преобразований получим:

101₁₀₁₀₀₀=1 ∙ 101000² + 0 ∙ 101000¹ + 1 ∙ 101000⁰ = 1 ∙ 10201000000 + 0 ∙ 101000 + 1 ∙ 1 = 10201000000 + 0 + 1 = 10201000001₁₀

Таким образом:

101₁₀₁₀₀₀ = 10201000001₁₀.

Для перевода десятичного числа 10201000001 в 101101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 101101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 101101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10201000001₁₀=100899₁₀₁₁₀₁

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101₁₀₁₀₀₀=100899₁₀₁₁₀₁