Для перевода десятичного числа 1010.0001100110 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1010 | 2 | |||||||||||||||||
| 1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101010=11111100102
Для перевода дробной части 0.0001100110 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0001100110 ∙ 2 = 0.000220022 (0)
0.000220022 ∙ 2 = 0.000440044 (0)
0.000440044 ∙ 2 = 0.000880088 (0)
0.000880088 ∙ 2 = 0.001760176 (0)
0.001760176 ∙ 2 = 0.003520352 (0)
0.003520352 ∙ 2 = 0.007040704 (0)
0.007040704 ∙ 2 = 0.014081408 (0)
0.014081408 ∙ 2 = 0.028162816 (0)
0.028162816 ∙ 2 = 0.056325632 (0)
0.056325632 ∙ 2 = 0.112651264 (0)
0.112651264 ∙ 2 = 0.225302528 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.000110011010=0.000000000002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1010.000110011010=1111110010.000000000002.