Для перевода числа 1010.00100101 из двоичной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода двоичного числа 1010.00100101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
1010.001001012=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 10.1445312510
Таким образом:
1010.001001012 = 10.1445312510.
Для перевода десятичного числа 10.14453125 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 10 | 5 | |
| 10 | 2 | ||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1010=205
Для перевода дробной части 0.14453125 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.14453125 ∙ 5 = 0.72265625 (0)
0.72265625 ∙ 5 = 3.61328125 (3)
0.61328125 ∙ 5 = 3.06640625 (3)
0.06640625 ∙ 5 = 0.33203125 (0)
0.33203125 ∙ 5 = 1.66015625 (1)
0.66015625 ∙ 5 = 3.30078125 (3)
0.30078125 ∙ 5 = 1.50390625 (1)
0.50390625 ∙ 5 = 2.51953125 (2)
0.51953125 ∙ 5 = 2.59765625 (2)
0.59765625 ∙ 5 = 2.98828125 (2)
0.98828125 ∙ 5 = 4.94140625 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1445312510=0.033013122245
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
10.1445312510=20.033013122245.
Окончательный ответ:
1010.001001012=20.033013122245.