Для перевода числа 101000110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 101000110010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
1010001100108=1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 = 872418919210
Таким образом:
1010001100108 = 872418919210.
Для перевода десятичного числа 8724189192 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
— | 8724189192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8724189192 | — | 4362094596 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4362094596 | — | 2181047298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2181047298 | — | 1090523649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1090523648 | — | 545261824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 545261824 | — | 272630912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272630912 | — | 136315456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136315456 | — | 68157728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68157728 | — | 34078864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34078864 | — | 17039432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17039432 | — | 8519716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8519716 | — | 4259858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4259858 | — | 2129929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2129928 | — | 1064964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1064964 | — | 532482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 532482 | — | 266241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266240 | — | 133120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133120 | — | 66560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66560 | — | 33280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33280 | — | 16640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16640 | — | 8320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8320 | — | 4160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4160 | — | 2080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2080 | — | 1040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
872418919210=10000010000000000010010000000010002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1010001100108=10000010000000000010010000000010002