Для перевода числа 101010 из 11-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 11-ого числа 101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A11 = an-1 ∙ 11n-1 + an-2 ∙ 11n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 110
В результате преобразований получим:
10101011=1 ∙ 115 + 0 ∙ 114 + 1 ∙ 113 + 0 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 0 ∙ 110 = 1 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 0 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 0 ∙ 1 = 161051 + 0 + 1331 + 0 + 11 + 0 = 16239310
Таким образом:
10101011 = 16239310.
Для перевода десятичного числа 162393 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 162393 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 162392 | — | 81196 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 81196 | — | 40598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 40598 | — | 20299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20298 | — | 10149 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10148 | — | 5074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5074 | — | 2537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2536 | — | 1268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1268 | — | 634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 634 | — | 317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16239310=1001111010010110012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10101011=1001111010010110012