Для перевода числа 10101000.100001 из двоичной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода двоичного числа 10101000.100001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20 + a-1 ∙ 2-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 2-m
В результате преобразований получим:
10101000.1000012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 = 168.51562510
Таким образом:
10101000.1000012 = 168.51562510.
Для перевода десятичного числа 168.515625 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 168 | 9 | |||
| 162 | — | 18 | 9 | ||
| 6 | 18 | 2 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16810=2069
Для перевода дробной части 0.515625 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.515625 ∙ 9 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 9 = 5.765625 (5)
0.765625 ∙ 9 = 6.890625 (6)
0.890625 ∙ 9 = 8.015625 (8)
0.015625 ∙ 9 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 9 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 9 = 2.390625 (2)
0.390625 ∙ 9 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 9 = 4.640625 (4)
0.640625 ∙ 9 = 5.765625 (5)
0.765625 ∙ 9 = 6.890625 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.51562510=0.456801234569
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
168.51562510=206.456801234569.
Окончательный ответ:
10101000.1000012=206.456801234569.