Перевод числа 10101000 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 10101000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰

В результате преобразований получим:

10101000₃=1 ∙ 3⁷ + 0 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 0 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 2187 + 0 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 0 ∙ 1 = 2187 + 0 + 243 + 0 + 27 + 0 + 0 + 0 = 2457₁₀

Таким образом:

10101000₃ = 2457₁₀.