Для перевода десятичного числа 1010111.101000110001 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1010111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1010110 | — | 505055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 505054 | — | 252527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 252526 | — | 126263 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126262 | — | 63131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 63130 | — | 31565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31564 | — | 15782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15782 | — | 7891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7890 | — | 3945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3944 | — | 1972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1972 | — | 986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 986 | — | 493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101011110=111101101001101111112
Для перевода дробной части 0.101000110001 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.101000110001 ∙ 2 = 0.202000220002 (0)
0.202000220002 ∙ 2 = 0.404000440004 (0)
0.404000440004 ∙ 2 = 0.808000880008 (0)
0.808000880008 ∙ 2 = 1.616001760016 (1)
0.616001760016 ∙ 2 = 1.232003520032 (1)
0.232003520032 ∙ 2 = 0.464007040064 (0)
0.464007040064 ∙ 2 = 0.928014080128 (0)
0.928014080128 ∙ 2 = 1.856028160256 (1)
0.856028160256 ∙ 2 = 1.712056320512 (1)
0.712056320512 ∙ 2 = 1.424112641024 (1)
0.424112641024 ∙ 2 = 0.848225282048 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10100011000110=0.000110011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1010111.10100011000110=11110110100110111111.000110011102.