Для перевода числа 10101110 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 10101110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1010111016=1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 26948840010
Таким образом:
1010111016 = 26948840010.
Для перевода десятичного числа 269488400 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 269488400 | 8 | |||||||||||||||||
| 269488400 | — | 33686050 | 8 | ||||||||||||||||
| 0 | 33686048 | — | 4210756 | 8 | |||||||||||||||
| 2 | 4210752 | — | 526344 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | 526344 | — | 65793 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 65792 | — | 8224 | 8 | |||||||||||||||
| 1 | 8224 | — | 1028 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 1024 | — | 128 | 8 | |||||||||||||||
| 4 | 128 | — | 16 | 8 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
26948840010=20040104208
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1010111016=20040104208