Для перевода числа 1011000110 из 5-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 5-ого числа 1011000110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50
В результате преобразований получим:
10110001105=1 ∙ 59 + 0 ∙ 58 + 1 ∙ 57 + 1 ∙ 56 + 0 ∙ 55 + 0 ∙ 54 + 0 ∙ 53 + 1 ∙ 52 + 1 ∙ 51 + 0 ∙ 50 = 1 ∙ 1953125 + 0 ∙ 390625 + 1 ∙ 78125 + 1 ∙ 15625 + 0 ∙ 3125 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 125 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 0 ∙ 1 = 1953125 + 0 + 78125 + 15625 + 0 + 0 + 0 + 25 + 5 + 0 = 204690510
Таким образом:
10110001105 = 204690510.
Для перевода десятичного числа 2046905 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 2046905 | 4 | |||||||||||||||||||
| 2046904 | — | 511726 | 4 | ||||||||||||||||||
| 1 | 511724 | — | 127931 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 127928 | — | 31982 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 31980 | — | 7995 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 7992 | — | 1998 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 1996 | — | 499 | 4 | |||||||||||||||||
| 2 | 496 | — | 124 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 124 | — | 31 | 4 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 7 | 4 | |||||||||||||||||
| 3 | 4 | 1 | |||||||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
204690510=133032323214
Окончательный ответ будет выглядеть так:
10110001105=133032323214