Перевод числа 1011001101.000112 из троичной системы счисления в десятичную

Для перевода 3-ого числа 1011001101.000112 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₃ = a_n-1 ∙ 3^n-1 + a_n-2 ∙ 3^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 3⁰ + a_-1 ∙ 3^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 3^-m

В результате преобразований получим:

1011001101.000112₃=1 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 0 ∙ 3⁵ + 0 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 0 ∙ 3^-3 + 1 ∙ 3^-4 + 1 ∙ 3^-5 + 2 ∙ 3^-6 = 1 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 19683 + 0 + 2187 + 729 + 0 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657 = 22636.01920439₁₀

Таким образом:

1011001101.000112₃ = 22636.01920439₁₀.