Для перевода десятичного числа 101101.101 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 101101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 101100 | — | 50550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 50550 | — | 25275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 25274 | — | 12637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12636 | — | 6318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6318 | — | 3159 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3158 | — | 1579 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10110110=110001010111011012
Для перевода дробной части 0.101 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.10110=0.000110011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
101101.10110=11000101011101101.000110011102.