Перевод числа 101101 из 11-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 101101 из 11-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 11-ого числа 101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₁ = a_n-1 ∙ 11^n-1 + a_n-2 ∙ 11^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 11⁰

В результате преобразований получим:

101101₁₁=1 ∙ 11⁵ + 0 ∙ 11⁴ + 1 ∙ 11³ + 1 ∙ 11² + 0 ∙ 11¹ + 1 ∙ 11⁰ = 1 ∙ 161051 + 0 ∙ 14641 + 1 ∙ 1331 + 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 1 ∙ 1 = 161051 + 0 + 1331 + 121 + 0 + 1 = 162504₁₀

Таким образом:

101101₁₁ = 162504₁₀.

Для перевода десятичного числа 162504 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

162504₁₀=100111101011001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101101₁₁=100111101011001000₂