Перевести 101101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 101101101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 101101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

101101101₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 64 + 0 + 1 = 17072705₁₀

Таким образом:

101101101₈ = 17072705₁₀.

Для перевода десятичного числа 17072705 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	17072705		2
—	17072704	—	8536352		2
	1	—	8536352	—	4268176		2
			0	—	4268176	—	2134088		2
					0	—	2134088	—	1067044		2
							0	—	1067044	—	533522		2
									0	—	533522	—	266761		2
											0	—	266760	—	133380		2
													1	—	133380	—	66690		2
															0	—	66690	—	33345		2
																	0	—	33344	—	16672		2
																			1	—	16672	—	8336		2
																					0	—	8336	—	4168		2
																							0	—	4168	—	2084		2
																									0	—	2084	—	1042		2
																											0	—	1042	—	521		2
																													0	—	520	—	260		2
																															1	—	260	—	130		2
																																	0	—	130	—	65		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					1	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

17072705₁₀=1000001001000001001000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

101101101₈=1000001001000001001000001₂

Перевод числа 101101101 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 101101101:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: