Перевод числа 10111000 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 10111000 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 10111000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

10111000₆=1 ∙ 6⁷ + 0 ∙ 6⁶ + 1 ∙ 6⁵ + 1 ∙ 6⁴ + 1 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 0 ∙ 6¹ + 0 ∙ 6⁰ = 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 1 ∙ 7776 + 1 ∙ 1296 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 0 ∙ 1 = 279936 + 0 + 7776 + 1296 + 216 + 0 + 0 + 0 = 289224₁₀

Таким образом:

10111000₆ = 289224₁₀.

Для перевода десятичного числа 289224 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

289224₁₀=1000110100111001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

10111000₆=1000110100111001000₂