Перевод числа 1011101 из 1011101-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1011101 из 1011101-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 1011101-ого числа 1011101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_1011101 = a_n-1 ∙ 1011101^n-1 + a_n-2 ∙ 1011101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1011101⁰

В результате преобразований получим:

1011101_1011101=1 ∙ 1011101⁶ + 0 ∙ 1011101⁵ + 1 ∙ 1011101⁴ + 1 ∙ 1011101³ + 1 ∙ 1011101² + 0 ∙ 1011101¹ + 1 ∙ 1011101⁰ = 1 ∙ 1.0684820718343E+36 + 0 ∙ 1.0567510781161E+30 + 1 ∙ 1.0451488803948E+24 + 1 ∙ 1033674064603663301 + 1 ∙ 1022325232201 + 0 ∙ 1011101 + 1 ∙ 1 = 1.0684820718343E+36 + 0 + 1.0451488803948E+24 + 1033674064603663301 + 1022325232201 + 0 + 1 = 1.0684820718353E+36₁₀

Таким образом:

1011101_1011101 = 1.0684820718353E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.0684820718353E+36 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.0684820718353E+36 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.0684820718353E+36 ∙ 2 = 1.369641436706E+35 (0)
0.369641436706E+35 ∙ 2 = 7.39282873412E+34 (0)
0.39282873412E+34 ∙ 2 = 7.8565746824E+33 (0)
0.8565746824E+33 ∙ 2 = 1.7131493648E+33 (0)
0.7131493648E+33 ∙ 2 = 1.4262987296E+33 (0)
0.4262987296E+33 ∙ 2 = 8.525974592E+32 (0)
0.525974592E+32 ∙ 2 = 1.051949184E+32 (0)
0.051949184E+32 ∙ 2 = 1.03898368E+31 (0)
0.03898368E+31 ∙ 2 = 7.796736E+29 (0)
0.796736E+29 ∙ 2 = 1.593472E+29 (0)
0.593472E+29 ∙ 2 = 1.186944E+29 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.0684820718353E+36₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.0684820718353E+36₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

1011101_1011101=0.00000000000₂.