Перевод числа 1011110010101101 из двоичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1011110010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 1011110010101101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2-ой = a_n-1 ∙ 2-ой^n-1 + a_n-2 ∙ 2-ой^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2-ой⁰

В результате преобразований получим:

1011110010101101_2-ой=1 ∙ 2-ой¹⁵ + 0 ∙ 2-ой¹⁴ + 1 ∙ 2-ой¹³ + 1 ∙ 2-ой¹² + 1 ∙ 2-ой¹¹ + 1 ∙ 2-ой¹⁰ + 0 ∙ 2-ой⁹ + 0 ∙ 2-ой⁸ + 1 ∙ 2-ой⁷ + 0 ∙ 2-ой⁶ + 1 ∙ 2-ой⁵ + 0 ∙ 2-ой⁴ + 1 ∙ 2-ой³ + 1 ∙ 2-ой² + 0 ∙ 2-ой¹ + 1 ∙ 2-ой⁰ = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 48301₁₀

Таким образом:

1011110010101101_2-ой = 48301₁₀.

Для перевода десятичного числа 48301 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8-ую до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8-ую.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

48301₁₀=136255_8-ую

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1011110010101101_2-ой=136255_8-ую