Перевод числа 111011101010011 из двоичной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 111011101010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 111011101010011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_2-ой = a_n-1 ∙ 2-ой^n-1 + a_n-2 ∙ 2-ой^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2-ой⁰

В результате преобразований получим:

111011101010011_2-ой=1 ∙ 2-ой¹⁴ + 1 ∙ 2-ой¹³ + 1 ∙ 2-ой¹² + 0 ∙ 2-ой¹¹ + 1 ∙ 2-ой¹⁰ + 1 ∙ 2-ой⁹ + 1 ∙ 2-ой⁸ + 0 ∙ 2-ой⁷ + 1 ∙ 2-ой⁶ + 0 ∙ 2-ой⁵ + 1 ∙ 2-ой⁴ + 0 ∙ 2-ой³ + 0 ∙ 2-ой² + 1 ∙ 2-ой¹ + 1 ∙ 2-ой⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 30547₁₀

Таким образом:

111011101010011_2-ой = 30547₁₀.

Для перевода десятичного числа 30547 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8-ую до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8-ую.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

30547₁₀=73523_8-ую

Окончательный ответ будет выглядеть так:

111011101010011_2-ой=73523_8-ую