Для перевода числа 102.21 из 3-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 3-ого числа 102.21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A3 = an-1 ∙ 3n-1 + an-2 ∙ 3n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 30 + a-1 ∙ 3-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 3-m
В результате преобразований получим:
102.213=1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 0 + 2 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 11.77777777777810
Таким образом:
102.213 = 11.77777777777810.
Для перевода десятичного числа 11.777777777778 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.
| — | 11 | 6 | |
| 6 | 1 | ||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1110=156
Для перевода дробной части 0.777777777778 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.777777777778 ∙ 6 = 4.666666666668 (4)
0.666666666668 ∙ 6 = 4.000000000008 (4)
0.000000000008 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
0.8E-11 ∙ 6 = 4.8E-11 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.77777777777810=0.440000000006
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11.77777777777810=15.440000000006.
Окончательный ответ:
102.213=15.440000000006.