Перевод числа 102.31 из четвертичной системы счисления в десятичную

Для перевода 4-ого числа 102.31 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₄ = a_n-1 ∙ 4^n-1 + a_n-2 ∙ 4^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 4⁰ + a_-1 ∙ 4^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 4^-m

В результате преобразований получим:

102.31₄=1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 1 ∙ 4^-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 18.8125₁₀

Таким образом:

102.31₄ = 18.8125₁₀.