Для перевода 9-ого числа 102.378 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90 + a-1 ∙ 9-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 9-m
В результате преобразований получим:
102.3789=1 ∙ 92 + 0 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 + 8 ∙ 9-3 = 1 ∙ 81 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 + 8 ∙ 0.0013717421124829 = 81 + 0 + 2 + 0.33333333333333 + 0.08641975308642 + 0.010973936899863 = 83.4307270233210
Таким образом:
102.3789 = 83.4307270233210.