Для перевода числа 102.5265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 102.5265 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
102.52658=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 2 + 0.625 + 0.03125 + 0.01171875 + 0.001220703125 = 66.66918945312510
Таким образом:
102.52658 = 66.66918945312510.
Для перевода десятичного числа 66.669189453125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 66 | 16 | |
| 64 | 4 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6610=4216
Для перевода дробной части 0.669189453125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.669189453125 ∙ 16 = 10.70703125 (A)
0.70703125 ∙ 16 = 11.3125 (B)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.66918945312510=0.AB516
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
66.66918945312510=42.AB516.
Окончательный ответ:
102.52658=42.AB516.